Pentru început, ca să tai elanul tuturor celor care vor să facă din indicatori nişte fetişuri inutile, voi spune că nu există nici un indicator perfect. Gheorghe PăUN şi Daniel PELE au demonstrat acest lucru, deci totul aici este lămurit. Un indicator ar fi perfect dacă şi numai dacă este simultan:
- necatastrofic,
- senzitiv,
- necompensatoriu.
Cine vrea să construiască un indicator perfect va cădea în ridicol, penibil şi stupiditate, din moment ce este demonstrat că aşa ceva nu există. Există indicatori imperfecţi, exact aşa cum cuntem noi, indicatori pe care îi vom folosi în lipsă de altceva şi ne vom mulţumi cu puţin, căci aşa este viaţa, parşivă, rea, bizară, neiertătoare şi mai ales durdulie în micimea ei.
Un indicator este catastrofic dacă dacă la variaţii mici ale variabilei independente se obţin variaţii mari ale variabilei dependente. Dacă vrem să calculăm un logaritm dintr-un număr care tinde spre zero, evident, se obine ceva ce tinde către minus infinit. O împărţire a unui număr printr-o valoare care tinde spre zero, va conduce la un rezultat foarte mare. Indicatorii ce conţin logaritmi, împărţirio, funcţii tangentă sau arctangentă au toate şansele să fie catastrofici.
Un indicator este senzitiv, dacă la variaţii mici ale variabilelor independente se obţin variaţii mici ale variabilelor dependente, dar şi la variaţii mari ale variabilelor independente se obţin variaţii mari ale variabilelor dependente.
Un indicator este compensatoriu, dacă pentru combinaţii variate ale variabilelor independente se obţin valori identice ale variabilelor dependente. Sunt foarte mulţi indicatori care conţin sume, care sunt indicatori compensatorii, căci y=x+z are nenumărate variante pentru care y=17 deoarece x=10 şi z=7 adunate dau 17, tot aşa cum x=1 şi z=16 adunate dăau 17 şi tot aşa, combinaţiile sunt nenumărate, indicatorul y=x+z fiind de departe compensatoriu.
Este deosebit de important ca proprietăţile să fie demonstrate, fie că indicatorul le are, fie că indicatorul nu le are, demonstraţia fiind prin excelenţă cu un nivel de generalitate cât mai ridicat, evitându-se luarea în considerare doar a unor valori numerice şi atât.
Sunt deja cărţi care prezintă numeroase exemple cu astfel de demonstraţii.