Calcule matriceale (I)

Spuneam mai pe la început că limbajul PYTHON este deisebit de puternic prin bibliotecile de fuuncţii şi de metode pe care le are. Pentru calculele matriceale, dar şi pentru multe alte prelucrări sunt biblioteci extrem de bogate, pe care nu le întâlnim pe la alte limbaje şi care dacă sunt cunoscute foarte bine, vor conduce la creşterea spectaculoasă a productivităţii programatorilor prin reutilizare de cod, apelând acele metode şi funcţii, cu condiţia să fie cunoscute foarte bine listele de parametri şi ce returnează. Aici există diferenţă între înmulţirea romană a două matrice, C=A*B cu C_ii = A_ii * B_ii şi produsul a două matrice , cu înmulţirea linie-coloană a celor două matrice. La fel şi în cazul extragerii rădăcinii pătrate.
Programul de mai jos exemplifică operaţii de calcul şi de prelucrare cu matrice.

# # # # Calcule matriceale # # import numpy import math # **************** definire cu initializare matrice Matrice_A = numpy.array([[1, 2, 3],                          [1, 2, 3],                          [5, 7, 1]]) # matrice singulară # ***************Calcul determinant Determin_A = numpy.linalg.det(Matrice_A) print ("Determinantul matricei A rotunjit este : ", round(Determin_A)) print ("Determinantul matricei A nerotunjit este : ", Determin_A) Matrice_B = numpy.array([[1, 2, 3],                          [4, 3, 7],                          [5, 7, 1]]) # matrice nesingulară Determin_B = numpy.linalg.det(Matrice_B) print ("Determinantul matricei B rotunjit este : ", round(Determin_B)) print ("Determinantul matricei B nerotunjit este : ", Determin_B) # ***************** Adunare matrice Matrice_C = numpy.array([[-1, -2, -3],                          [-4, -3, -7],                          [-5, -7, -1]]) # matrice nesingulară Matrice_ADD = numpy.add(Matrice_B,Matrice_C) print ("Matricea rezultat din B+C este : \n", Matrice_ADD) # *****************Scadere matrice Matrice_DIF = numpy.subtract(Matrice_B,Matrice_C) print ("Matricea rezultat din B-C este : \n", Matrice_DIF) # ******************Inmultire romana matrice Cij=aIJ*Bij E = numpy.array([[1, 0, 0],                  [0, 1, 0],                  [0, 0, 1]]) # matrice unitate Matrice_ROM = (numpy.multiply(E,Matrice_B)) print ("Matricea rezultat din E*B este : \n", Matrice_ROM) # ******************Inmultire romana matrice E = numpy.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]) # matrice unitate Matrice_PROD = (numpy.dot(E,Matrice_B)) print ("Matricea rezultat din E*B este : \n", Matrice_PROD) # ******************Inmultire romana matrice E = numpy.array([[1, 0, 0],                  [0, 1, 0],                  [0, 0, 1]]) # matrice unitate Matrice_PATRAT = (numpy.dot(Matrice_B,Matrice_B)) print ("Matricea rezultat din E*B este : \n", Matrice_PATRAT) # ******************* Radacina romana patrata din matricea F Matrice_PTROM = (numpy.multiply(Matrice_B,Matrice_B)) G = numpy.sqrt(Matrice_PTROM) # Gij=sqrt(Bij) print ("Radacina patrata romana a matricei F este : \n", G) # *********************** Inversarea Matrice_B Matrice_INV = numpy.linalg.inv(Matrice_B) print ("Matricea inversa este : \n", Matrice_INV) # ************************ proba: matricea unitate = A * inersa(A) Matricea_PROBA = numpy.dot(Matrice_B,Matrice_INV) NR = len(Matricea_PROBA) for i in range(NR):     for j in range(NR):        Matricea_PROBA[i][j] = round(Matricea_PROBA[i][j]) print ("Matricea inversa rotunjita este : \n", Matrice_INV) print ("Matricea de verificare este : \n", Matricea_PROBA)